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七年級上冊北師大版數學提綱

2022-11-22信息舉報

很多的學生對于數學都感到頭痛,因為數學的分數每次都不高,并且很多的知識點都不太懂,下面小編給大家分享一些七年級上冊北師大版數學提綱,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

七年級上冊北師大版數學提綱

七年級上冊北師大版數學提綱

一、正數和負數

1、以前學過的0以外的數前面加上負號-的數叫做負數。

2、以前學過的0以外的數叫做正數。

3、零既不是正數也不是負數,零是正數與負數的分界。

4、在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義。

二、有理數

1、正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數。

2、整數和分數統稱有理數。

3、把一個數放在一起,就組成一個數的集合,簡稱數集。

三、數軸

1、規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

2、數軸的作用:所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

3、注意事項:⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可。

⑵同一根數軸,單位長度不能改變。

4、性質:(1)在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。

(2)正數都大于零,負數都小于零,正數大于負數。

四、相反數

1、只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

2、數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

3、零的相反數是零。

五、絕對值

1、一般地,在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a|。

2、一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

六、有理數的大小比較

1、正數大于0,0大于負數,正數大于負數。

2、兩個負數,絕對值大的反而小。

七、有理數的加法

1、有理數的加法法則

(1)號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

(3)互為相反數的兩個數相加得零。

(4)一個數同零相加,仍得這個數。

2、有理數加法的運算律

(1)加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。即a+b=b+a

(2)加法結合律:三個數相加,先把前面兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理數的減法

1、有理數減法法則

減去一個數,等于加這個數的相反數。即a-b=a+(-b)

九、有理數的乘法

1、有理數的乘法法則

(1)兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。

(2)任何數同0相乘,都得0。

(3)乘積是1的兩個數互為倒數。

(4)幾個不是0的數相乘,負因數的個數是偶數時,積是正數;負因數的個數是奇數時,積是負數。

(5)幾個數相乘,有一個因數為零,積就為零。

2、有理數的乘法的運算律

(1)乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積相等。即ab=ba

(2)乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理數的除法

1、有理數除法法則

(1)除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

(2)零不能作除數。

(3)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。

(4)0除以任何一個不等于0的數,都得0。

十一、有理數的乘方

1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。在an中,a叫做底數,n叫做指數,當an看作a的n次方的結果時,也可以讀作a的n次冪。

2、負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。

3、正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0。

十二、有理數混合運算的運算順序

1、先算乘方,再算乘除,最后算加減;

2、同極運算,從左到右進行;

3、有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行

十三、科學記數法

1、把一個大于10的數表示成a10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數),使用的是科學記數法。

2、用科學記數法表示一個n位整數,其中10的指數是n-1。

十四、近似數和有效數字

1、接近實際數目,但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

2、精確度:一個近似數四舍五入到哪一位,就說精確到哪一位。

3、從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字。

4、對于用科學記數法表示的數a10n,規定它的有效數字就是a中的有效數字。

學好初一數學方法

1、做好預習:

單元預習時粗讀,了解近階段的學習內容,課時預習時細讀,注重知識的形成過程,對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄,以便帶著問題聽課。

2、認真聽課:

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的來龍去脈,聽重點和難點,聽例題的解法和要求。思,一是要善于聯想、類比和歸納,二是要敢于質疑,提出問題。記,指課堂筆記——記方法,記疑點,記要求,記注意點。

3、認真解題:

課堂練習是最及時最直接的反饋,一定不能錯過。不要急于完成作業,要先看看你的筆記本,回顧學習內容,加深理解,強化記憶。

4、及時糾錯:

課堂練習、作業、檢測,反饋后要及時查閱,分析錯題的原因,必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了,不能將問題處于懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。

數學學習方法

首先,學會傾聽。課堂上學生應該認真地聽課,不是一味地通過搶答問題來表現自己。

其次,學會做筆記。不能只是認真的聽講,要學會在傾聽的同時去有效地做一些筆記,這樣在課后復習中可以有效掌握易錯的知識點。

第三,從基本概念和公式入手,要理解概念的本質,萬變不離其宗。并逐一滲透,利用基本概念解決難題。

第四,建立一個錯題本。將作業和考試卷中的錯題,及時整理到錯題本上,不是單純的寫題和答案,而是要把解題過程寫出來,并標記出自己曾經做錯此題的原因、考點及易錯點。

第五,平時做題時,要養成一種主動思考的習慣。做題不在于結果,而在于思考與分析,研究解題思路,分析解題過程,總結解題方法。

第六,計算是重中之重。堅持每日一練,如:有理數的計算,實數的計算,方程的計算。每個題都離不開計算,提高計算正確率、縮短計算時間,這樣提高數學成績便指日可待。


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